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Conjuntos numéricos: Conjunto dos números inteiros


Vimos no post anterior os números naturais ($\mathbb{N}$), que são os números positivos 0, 1, 2, 3... e assim por diante. Agora veremos os números inteiros ($\mathbb{Z}$), que são os números naturais positivos e seu oposto, por exemplo, o oposto de 5 é -5, então o conjunto dos números inteiros são formados pelos números $... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...$.

Os números inteiros podem ser representados da seguinte forma:
$$\mathbb{Z} = \{...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...\}$$


Os Números inteiros são os números negativos, zero e positivos. Existe algumas outras formas de representar o conjunto dos números inteiros;
Quando o 0 não está incluído:
$$\mathbb{Z}^* =\{...-2, -1, 1, 2, 3...\}$$
Quando só tem número positivo:
$$\mathbb{Z}_+ =\{0, 1, 2, 3...\}$$
Quando só tem número negativo:
$$\mathbb{Z}_- =\{... -3, -2, -1, 0\}$$
Quando só tem positivo sem o 0:
$$\mathbb{Z}^*_+ =\{1, 2, 3...\}$$
Quando só tem negativo sem o 0:
$$\mathbb{Z}^*_- =\{...-3, -2, -1\}$$

No post anterior falo sobre os números naturais ($\mathbb{N}$). Os números naturais são os números positivos 0, 1, 2, 3... isso significa que os números naturais está dentro dos números inteiros. A imagem abaixo explica bem isso:


Observe que o conjunto dos números naturais está completamente dentro dos números inteiros. Isso acontece por que  todos os números naturais também são números inteiros.

Resumindo tudo isso vimos:
- Que os números inteiros são ...-2, -1, 0, 1, 2...
- Pode ser representado das 6 formas:  $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Z}^*$, $\mathbb{Z}_+$, $\mathbb{Z}_-$, $\mathbb{Z}^*_+$ e $\mathbb{Z}^*_-$.
- Os números naturais ($\mathbb{N}$) está contido nos números inteiros.

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4 - siga os exemplos: Observação: resposta do exercício (a) é $2^{\frac{3}{2}}$ Atualizado e corrigido dia 08/08/2013