53. Considere um monumento, na forma de um trapezoide isósceles, como mostra a figura a seguir, em que sua maior face é um trapézio com 8 m de altura, 68 m de perímetro e 12 metros a diferença entre suas bases. Dado ainda que sua profundidade seja de 50 cm, calcule sua superfície externa e responda quantos litros de tinta são necessários, para pintar esse monumento, considerando que se gasta 1 L de tinta a cada $5 m²$ e que não será pintada sua menor base?
(A) 81,8 L
(B) 76,8 L
(C) 83,6 L
(D) 42,2 L
(E) 80,6 L
54. Na figura a seguir, são dados dois quadrados, em que o lado do quadrado menor está para o lado do quadrado maior, assim como um está para três.
Sendo assim, a soma das áreas sombreadas dos segmentos circulares é,
a) $4b²(2\pi -2)$
b) $\frac{5}{2}b²(\pi - 2)$
c) $5b²(2\pi -1)$
d) $5(2\pi - 1)$
e) $5b²(2\pi - 2)$
55. A soma de todos os elementos de um conjunto com n números é S. Se a cada um dos elementos do conjunto for somado 20, qual é a soma dos elementos do novo conjunto?
a) 5.(S+20n)
b) 5.(S+20n) - 20
c) 5S2 - 20n
d) 5S + 80n
e) (S + 20).5 - 20
56. Em um dia com várias ocorrências, um veículo da Organização Unidos no Combate à Violência à Mulher, gastou, na primeiros viagem, a metade do tanque de combustível; na segunda chamada gastou 1/3, e em uma terceira ocorrência gastou 1/9 do tanque de combustível, em litros, no tanque, após esses três atendidos, sabendo-se que a capacidade total do tanque é de 108 litros.
a) 8 litros
b) 4,5 litros
c) 6 litros
d) 12 litros
e) 18 litros
57. Considere $A = (a_{ij})$ uma matriz triangular superior de ordem 10 cujos elementos são definidos pela regra de formação $a_{ij} = 2i - j$. Considerando que $A^{8} = A.A ... A$, é correto afirmar que o determinante da matriz $2A^{8}$ é igual a:
(A) ${2^{2}}^{6}\ {3^{2}}^{5}\ {5^{2}}^{4}$
(B) ${2^{2}}^{6}\ {3^{2}}^{5}\ {5^{2}}^{4}\ {7^{2}}^{3}$
(C) ${(2^{2})}^{5}\ {2^{2}}^{6}\ {3^{2}}^{5}\ {5^{2}}^{4}\ {7^{2}}^{3}$
(D) ${(2^{2})}^{5}\ {2^{2}}^{6}\ {5^{2}}^{4}\ {7^{2}}^{3}\ {9^{2}}^{2}$
(E) ${(2^{2})}^{5}\ {2^{2}}^{6}\ {3^{2}}^{5}\ {7^{2}}^{3}$
58. Dados os pontos A(2, -3), B(0, 3) e C(-2, 1), ao ligá-los dois a dois forma-se um triângulo. Sendo assim, pode se afirmar que se trata de um triangulo
(A) isósceles cujos lados medem, em unidades de medidas, $2\sqrt{2}$, $2\sqrt{5}$ e $2\sqrt{5}$
(B) escaleno cujos lados medem, em unidades de medidas, $2\sqrt{2}$, $2\sqrt{2}$ e $2\sqrt{5}$
(C) equilátero cuja área corresponde a 12 u. a.
(D) escaleno cuja área corresponde a 12 u. a.
(E) equilátero cujos lados medem, em unidades de medidas, $2\sqrt{2}$, $2\sqrt{2}$ e $2\sqrt{2}$
59. O preço inicial de venda de um determinado aparelho celular era de R\$ 956,00. Mas, com o aumento da demanda de consumo desse aparelho, os comerciantes aumentaram, em duas semanas, o valor de venda desse produto, sendo 20% na primeira semana e 30% na segunda. Assinale a alternativa com a análise correta desse situação-problema.
(A) O produto sofreu um acréscimo de 50% em relação ao valor inicial de venda e passou a custar R\$ 1.434,00.
(B) O produto sofreu um acréscimo de 50% em relação ao valor inicial de venda e passou a custar R\$ 1.491,36.
(C) Na segunda semana, a taxa acumulada de aumento chegou a 1,56 e o produto passou a custar R\$ 1.491,36.
(D) Na segunda semana, a taxa de aumento chegou a 1,56 e o produto passou a custar R\$ 1.491,00
(E) Na segunda semana, a taxa de aumento chegou a 2,56 e o produto passou a custar R\$ 1.491,36
60. Após um derramamento de petróleo ocorrido no litoral brasileiro, foi constatado que o percentual de contaminação da água onde ocorreu esse acidente chegou a 75%. Sabendo-se que faltaram 233 metros quadrados para que o índice de contaminação da água atingisse 100%, afirma-se que a área total contaminada foi de
(A) 310 metros quadrados
(B) 732 metros quadrados
(C) 767 metros quadrados
(D) 847 metros quadrados
(E) 932 metros quadrados
Gabarito:
53 - A; 54 - B; 55 - D; 56 - C; 57 - C; 58 - A; 59 - C; 60 - E
(B) 76,8 L
(C) 83,6 L
(D) 42,2 L
(E) 80,6 L
54. Na figura a seguir, são dados dois quadrados, em que o lado do quadrado menor está para o lado do quadrado maior, assim como um está para três.
a) $4b²(2\pi -2)$
b) $\frac{5}{2}b²(\pi - 2)$
c) $5b²(2\pi -1)$
d) $5(2\pi - 1)$
e) $5b²(2\pi - 2)$
55. A soma de todos os elementos de um conjunto com n números é S. Se a cada um dos elementos do conjunto for somado 20, qual é a soma dos elementos do novo conjunto?
a) 5.(S+20n)
b) 5.(S+20n) - 20
c) 5S2 - 20n
d) 5S + 80n
e) (S + 20).5 - 20
56. Em um dia com várias ocorrências, um veículo da Organização Unidos no Combate à Violência à Mulher, gastou, na primeiros viagem, a metade do tanque de combustível; na segunda chamada gastou 1/3, e em uma terceira ocorrência gastou 1/9 do tanque de combustível, em litros, no tanque, após esses três atendidos, sabendo-se que a capacidade total do tanque é de 108 litros.
a) 8 litros
b) 4,5 litros
c) 6 litros
d) 12 litros
e) 18 litros
57. Considere $A = (a_{ij})$ uma matriz triangular superior de ordem 10 cujos elementos são definidos pela regra de formação $a_{ij} = 2i - j$. Considerando que $A^{8} = A.A ... A$, é correto afirmar que o determinante da matriz $2A^{8}$ é igual a:
(A) ${2^{2}}^{6}\ {3^{2}}^{5}\ {5^{2}}^{4}$
(B) ${2^{2}}^{6}\ {3^{2}}^{5}\ {5^{2}}^{4}\ {7^{2}}^{3}$
(C) ${(2^{2})}^{5}\ {2^{2}}^{6}\ {3^{2}}^{5}\ {5^{2}}^{4}\ {7^{2}}^{3}$
(D) ${(2^{2})}^{5}\ {2^{2}}^{6}\ {5^{2}}^{4}\ {7^{2}}^{3}\ {9^{2}}^{2}$
(E) ${(2^{2})}^{5}\ {2^{2}}^{6}\ {3^{2}}^{5}\ {7^{2}}^{3}$
(A) isósceles cujos lados medem, em unidades de medidas, $2\sqrt{2}$, $2\sqrt{5}$ e $2\sqrt{5}$
(B) escaleno cujos lados medem, em unidades de medidas, $2\sqrt{2}$, $2\sqrt{2}$ e $2\sqrt{5}$
(C) equilátero cuja área corresponde a 12 u. a.
(D) escaleno cuja área corresponde a 12 u. a.
(E) equilátero cujos lados medem, em unidades de medidas, $2\sqrt{2}$, $2\sqrt{2}$ e $2\sqrt{2}$
59. O preço inicial de venda de um determinado aparelho celular era de R\$ 956,00. Mas, com o aumento da demanda de consumo desse aparelho, os comerciantes aumentaram, em duas semanas, o valor de venda desse produto, sendo 20% na primeira semana e 30% na segunda. Assinale a alternativa com a análise correta desse situação-problema.
(A) O produto sofreu um acréscimo de 50% em relação ao valor inicial de venda e passou a custar R\$ 1.434,00.
(B) O produto sofreu um acréscimo de 50% em relação ao valor inicial de venda e passou a custar R\$ 1.491,36.
(C) Na segunda semana, a taxa acumulada de aumento chegou a 1,56 e o produto passou a custar R\$ 1.491,36.
(D) Na segunda semana, a taxa de aumento chegou a 1,56 e o produto passou a custar R\$ 1.491,00
(E) Na segunda semana, a taxa de aumento chegou a 2,56 e o produto passou a custar R\$ 1.491,36
60. Após um derramamento de petróleo ocorrido no litoral brasileiro, foi constatado que o percentual de contaminação da água onde ocorreu esse acidente chegou a 75%. Sabendo-se que faltaram 233 metros quadrados para que o índice de contaminação da água atingisse 100%, afirma-se que a área total contaminada foi de
(A) 310 metros quadrados
(B) 732 metros quadrados
(C) 767 metros quadrados
(D) 847 metros quadrados
(E) 932 metros quadrados
Gabarito:
53 - A; 54 - B; 55 - D; 56 - C; 57 - C; 58 - A; 59 - C; 60 - E