Raciocínio Lógico: Tabela verdade

Raciocínio Lógico: Tabela verdade

Antes de começar é necessário que você já tenha em mente o que é proprosição e conectivos, sem esse conhecimento nem adianta você tentar entender a tabela verdade, então vá até o post sobre proposições e conectivos.

Para construirmos a tabela verdade precisamos calcular a quantidade de linhas através da formula 2^n. O n é a quantidade de proposições existentes. Veja um exemplo de como fica a tabela de uma proposição P. Como o a quantidade de proposição é 1, então fica 2¹ = 2

Até agora você aprendeu o conceito básico da tabela verdade, mas é agora que você verá o que realmente importa. Vamos ver a tabela verdade da negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
Agora veja uma tabela com duas proposição P e Q, como são 2 proposições então 2² = 4, ou seja, 4 linhas:

Agora veja uma tabela com três proposições P, Q e R. Como são 3 proposições, então 2³ = 8, ou seja, 8 linhas.

Tabela verdade da negação

Como a negação usa apenas uma proposição então 2¹ = 2. Como o próprio nome já diz, a negação é o contrario da proposição, Se for V então é F e vice-versa.

Tabela verdade da conjunção

Na conjunção usa-se o conectivo "e" ou $" \wedge "$. Nesse caso a proposição P \wedge  Q só é verdadeira caso todas as proposições simples sejam verdadeira, se tiver 1 falsa então a proposição composta será falsa.

Tabela verdade da disjunção

No caso da disjunção usa-se o "ou" ou $"\vee"$. Para a proposição P \vee  Q ser verdadeira é necessario que apenas 1 das proposições sejam verdadeira.

Tabela verdade do condicional

A proposição P → Q lê-se "Se P, então Q". No caso do condicional a proposição P → Q só será falsa caso o antecedente "P" sejá verdadeiro e o consequente "Q" seja falso. 

 

Tabela verdade do bicondicional

A proposição P ↔ Q lê-se "P se e somente se Q". Uma proposição bicondicional só é verdadeira caso ambos P e Q sejam V ou F, caso uma proposição seja V e outra F ou vice-versa, então a proposição P ↔ Q será falsa. Confuso? Veja na pratica:

Podemos reunir todas essas tabelas em apenas uma. 

Agora que você aprendeu como se constroi uma tabela verdade e conheceu as principais tabelas que envolvem conjunção, disjunção, negação, condicional e bicondicional, você está apto para contruir tabelas verdade de expressões como p → \sim (p \wedge q)$ ou (p→q) ↔ (\sim q→\sim p).

Vamos criar uma tabela com a proposição (p→q) ↔ (\sim q→\sim p). Vamos criar uma tabela com 7 colunas para facilitar na resolução da resposta.

 1. Qual o número de linhas que tem a proposição $p → (p \vee \sim p)$
Exercícios de raciocínio lógico: tabela verdade.

a) 8 linhas
b) 4 linhas
c) 2 linhas
d) 3 linhas
e) 16 linhas

2. Complete a tabela:

3. Faça a tabela da seguinte proposição P → \sim (Q \vee R)



Respostas:
1 - c
2 -

3 -