1. Dados os pontos A(6) e B(-2), determine:
a) os simétricos dos pontos A e B em relação à origem
b) a abscissa do ponto A', simétrico de A em relação a B
c) a abscissa do ponto B', simétrico de B em relação a A
2. Dada a reta real da figura, calcule:
a) d(A, B)
b) d(A, C)
c) d(B, C)
d) d(C, A)
3.Sabendo que a distância entre os pontos A e B é 6 (figura abaixo), calcule a abscissa $m$ do ponto B.
4. A distância entre dois pontos, M e N, de abscissas 3 e k, respectivamente, é de 10. Calcule os possíveis valores de k.
5. (Unicamp-SP) Dados três pontos a, b e c em uma reta, como indica a figura, determine o ponto x na reta, tal que a soma das distâncias de x até a, de x até b e de x até c seja a menor possível. Explique seu raciocínio.
6. O que é reta orientada?
7. Determine a medida algébrica dos segmentos orientados:
a) $\overrightarrow{AB}$, sendo A(-8) e B(7)
b) $\overrightarrow{MN}$, sendo M(5) e N(9)
c) $\overrightarrow{XY}$, sendo Y(-11) e X(-5)
8. Considere a figura:
Determine o comprimento de:
a) $\overrightarrow{MN}$
b) $\overrightarrow{NQ}$
c) $\overrightarrow{RM}$
d) $\overrightarrow{QP}$
9. Determine a razão em que o ponto P divide $\overrightarrow{AB}$ nos seguintes casos:
a) A(-5), B(11) e P(-1)
b) A$\left ( \frac{7}{2} \right )$, B$\left ( \frac{25}{2} \right )$ e P$\left ( \frac{3}{2} \right )$
10. Determine a abscissa do ponto P sabendo que:
a) A(2), B(-5) e $\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}} = 3$
b) A(-1), B(3) e $\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}} = -2$
11. Dê os nomes dos polígonos cujos vértices são:
a) A(-2, 2), B(3, 2), C(1, -1) e D(-4, -1)
b) M(-1, 3), N(-2, -3) e P(-1, -3)
c) R(-3, 1), S(2, 1), T(3, -1) e U(-4, -1)
12. Dê as coordenadas dos pontos simétricos dos pontos A(3, 4), B(-2, 5), C(-2, 2), D(4, -1) e E(5, 0) em relação:
a) ao eixo x
b) ao eixo y
c) à origem do sistema cartesiano
13. Responda:
a) Quais são as coordenadas da origem?
b) Qual é a projeção ortogonal de A(0, -4) sobre o eixo x?
c) Em que quadrante se encontra o ponto A(-5, 3)? E o ponto B(-5, -3)?
d) Se um ponto A tem abscissa diferente de zero e ordenada nula, em que eixo o ponto se encontra?
e) se um ponto P está na bissetriz do 1º e 3º quadrantes, podemos dizer que as suas coordenadas são iguais?
14. Dado o diagrama, determine as coordenadas dos pontos A, B, C, D e E.
15. Determine o valor de k para que o ponto P(-5, 2k - 8) pertença ao eixo horizontal do sistema cartesiano ortogonal.
Respostas:
| nº | Resposta |
|---|---|
| 1 | a) A1 (-6) b) B1 (2) c) B' (14) |
| 2 | a) 3 b) 10 c) 7 d) 10 |
| 3 | $m = 8$ |
| 4 | $k = -7\ $ ou $k = 13$ |
| 5 | O ponto x coincide com o ponto b |
| 6 | Uma reta é chamada de reta orientada quando, a partir da origem, seus pontos estão dispostos em ordem crescente ou decrescente tomando uma unidade $u$ constante entre eles. É preciso ter um sentido positivo e negativo. |
| 7 | a) 15 b) 4 c) -6 |
| 8 | a) 3 b) 6 c) 12 d) 4 |
| 9 | a) $\frac{1}{3}$ b) $-\frac{2}{11}$ |
| 10 | a) $-\frac{13}{4}$ b) 7 |
| 11 | a) paralelogramo b) Triângulo retângulo c) Trapézio isósceles |
| 12 | a) A'(3, -4), B'(-2, -5), C'(-2, 2), D'(4, 1), E'(5, 0) b) A"(-3, 4), B"(2, 5), C"(2, -2), D"(-4, -1), E"(-5, 0) c) A"'(-3, -4), B"'(2, -5), C"'(2, 2), D"'(-4, 1), E"'(-5, 0) |
| 13 | a) (0, 0) b) (0, 0) c) A $\in$ 2º quadrante e B $\in$ 3º quadrante d) abscissas e) sim |
| 14 | A(2, 5) B(5, 2) C(-4, 3) D(-1, -6) E(3, -4) |
| 15 | $k = 4$ |
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