sábado, 12 de novembro de 2011

Como resolver expressões aritméticas

Regra dos Sinais

Uma das coisas mais importantes em expressões aritméticas é a regra dos sinais. Essa regra é usada em praticamente todas as contas que envolve multiplicação e divisão. O que você precisa saber é só isso:

tabela de sinais na multiplicação
O ponto significa vezes, ou seja,  está multiplicando.
Vamos pegar os seguintes exemplos:

Uma maneira fácil de saber se é positivo ou negativo é contando quantos fatores negativos tem.
Se o total de fatores negativos for impar o resultado é negativo, se o total de fatores negativos for par então o resultado é positivo.

Exemplo de resolução de expressões matemática
Observe que na letra (e) o total de fatores negativos é par então o resultado é positivo.

No exemplo abaixo observe que -1/4 é uma fração negativa e 3 um número positivo. Podemos ver que na tabela que negativo vezes positivo resulta em um número negativo.
Exemplo de resolução de expressões matemática
Veja que o sinal de menos que está fora do parenteses está multiplicando o $-2$. Quando aparece somente o sinal de menos significa que é -1, ou seja, tem um -1 multiplicando -2.
Exemplo de resolução de expressões matemática

Expressões

Na expressões aritmética nós vamos aprender como fazer contas usando Multiplicação, divisão, adição e subtração tudo em uma conta só. Mas temos que obedecer algumas regras: os sinais e a ordem com que a expressão será efetuada.
Multiplicação → Divisão → Adição → Subtração

A primeira operação a ser feita é a multiplicação e a divisão, mas quando temos uma expressão envolvendo parenteses, colchetes ou chaves, o que estiver dentro delas tem que ser resolvidas primeiro. Veja os exemplos abaixo.

Exemplo de resolução de expressões matemática
Observe que são os mesmos números, mas quando tem parenteses o resultado muda.
Exemplo de resolução de expressões matemática

O que está em verde é o que vai primeiro. Observe que o que vai primeiro é o que está dentro dos parenteses (1 - 0,75) = 0,25.
Na segunda linha o que tem que fazer primeiro é o -3(0,25) = -3/4.
lembre-se que 0,25 é o mesmo de 1/4.
Na terceira linha fazemos 2 - 3/4 = 5/4.
Na quarta linha é necessário fazer o MMC de 2 e 4.

Porque eu não poderia fazer 2-3 lá na primeira linha?
Não pode fazer 2 - 3 = -1 por que 3 está multiplicando 1 - 0,75.
Observe que se eu fizer 2-3 = -1 e depois multiplicar o -1 por 0,25 o resultado será -0,25. Se eu multiplicar primeiramente o -3 por 0,25 o resultado será -3/4.



Exercícios