Pular para o conteúdo principal

Lista de Exercícios de geometria analítica: Pontos e retas - Parte 1


1. Dados os pontos A(6) e B(-2), determine:
a) os simétricos dos pontos A e B em relação à origem
b) a abscissa do ponto A', simétrico de A em relação a B
c) a abscissa do ponto B', simétrico de B em relação a A


2. Dada a reta real da figura, calcule:



a) d(A, B)
b) d(A, C)
c) d(B, C)
d) d(C, A)



3.Sabendo que a distância entre os pontos A e B é 6 (figura abaixo), calcule a abscissa $m$ do ponto B.




4. A distância entre dois pontos, M e N, de abscissas 3 e k, respectivamente, é de 10. Calcule os possíveis valores de k.



5. (Unicamp-SP) Dados três pontos a, b e c em uma reta, como indica a figura, determine o ponto x na reta, tal que a soma das distâncias de x até a, de x até b e de x até c seja a menor possível. Explique seu raciocínio.





6. O que é reta orientada?



7. Determine a medida algébrica dos segmentos orientados:
a) $\overrightarrow{AB}$, sendo A(-8) e B(7)
b) $\overrightarrow{MN}$, sendo M(5) e N(9)
c) $\overrightarrow{XY}$, sendo Y(-11) e X(-5)



8. Considere a figura:



Determine o comprimento de:
a) $\overrightarrow{MN}$
b) $\overrightarrow{NQ}$
c) $\overrightarrow{RM}$
d) $\overrightarrow{QP}$



9. Determine a razão em que o ponto P divide $\overrightarrow{AB}$ nos seguintes casos:
a) A(-5), B(11) e P(-1)

b) A$\left ( \frac{7}{2} \right )$, B$\left ( \frac{25}{2} \right )$ e P$\left ( \frac{3}{2} \right )$


10. Determine a abscissa do ponto P sabendo que:
a) A(2), B(-5) e $\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}} = 3$

b) A(-1), B(3) e $\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}} = -2$


11. Dê os nomes dos polígonos cujos vértices são:
a) A(-2, 2), B(3, 2), C(1, -1) e D(-4, -1)
b) M(-1, 3), N(-2, -3) e P(-1, -3)
c) R(-3, 1), S(2, 1), T(3, -1) e U(-4, -1)


12. Dê as coordenadas dos pontos simétricos dos pontos A(3, 4), B(-2, 5), C(-2, 2), D(4, -1) e E(5, 0) em relação:

a) ao eixo x
b) ao eixo y
c) à origem do sistema cartesiano


13. Responda:
a) Quais são as coordenadas da origem?
b) Qual é a projeção ortogonal de A(0, -4) sobre o eixo x?
c) Em que quadrante se encontra o ponto A(-5, 3)? E o ponto B(-5, -3)?
d) Se um ponto A tem abscissa diferente de zero e ordenada nula, em que eixo o ponto se encontra?
e) se um ponto P está na bissetriz do 1º e 3º quadrantes, podemos dizer que as suas coordenadas são iguais?


14. Dado o diagrama, determine as coordenadas dos pontos A, B, C, D e E.


15. Determine o valor de k para que o ponto P(-5, 2k - 8) pertença ao eixo horizontal do sistema cartesiano ortogonal.




Respostas:

Resposta
1a) A1 (-6)
b) B1 (2)
c) B' (14)
2a) 3
b) 10
c) 7
d) 10
3$m = 8$
4$k = -7\ $ ou $k = 13$
5O ponto x coincide com o ponto b
6Uma reta é chamada de reta orientada quando, a partir da origem,
seus pontos estão dispostos em ordem crescente ou decrescente
tomando uma unidade $u$ constante entre eles.
É preciso ter um sentido positivo e negativo.
7a) 15
b) 4
c) -6
8a) 3
b) 6
c) 12
d) 4
9a) $\frac{1}{3}$

b) $-\frac{2}{11}$
10a) $-\frac{13}{4}$

b) 7
11a) paralelogramo
b) Triângulo retângulo
c) Trapézio isósceles
12a) A'(3, -4), B'(-2, -5), C'(-2, 2), D'(4, 1), E'(5, 0)
b) A"(-3, 4), B"(2, 5), C"(2, -2), D"(-4, -1), E"(-5, 0)
c) A"'(-3, -4), B"'(2, -5), C"'(2, 2), D"'(-4, 1), E"'(-5, 0)
13a) (0, 0)
b) (0, 0)
c) A $\in$ 2º quadrante e B $\in$ 3º quadrante
d) abscissas
e) sim
14A(2, 5)
B(5, 2)
C(-4, 3)
D(-1, -6)
E(3, -4)
15$k = 4$

Quer baixar essa lista em pdf? Então clique aqui!
E não esqueça de compartilhar com seus amigos!

Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

Exercícios de adição e subtração de fração

5º - Resolva as seguintes frações:
Respostas:

Exercícios de multiplicação e divisão de fração

4º resolva as seguintes frações:
(a) $\frac{2}{3} \times 5 \div \frac{6}{8} = $


(b) $\frac{3}{2} \times \frac{2}{3} =$


(c) $\frac{2}{3}\times \frac{5}{3}=$


(d) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8}=$


(e)$\frac{9}{8} \times 4 \times 2 =$


(f) $\frac{1}{2} \div \frac{5}{6}=$


(g)$\frac{2}{3}\div \frac{4}{5}=$


(h)$\frac{4}{5} \div \frac{7}{4} \div 6=$


(i)$ \frac{2}{9} \div 3\times \frac{7}{8}=$


(j)$\frac{7}{8} \times 9 \div 3=$


(k)$ 8 \div 7 \div 2=$


Respostas com resolução:

(a)$\frac{2}{3} \times 5 \div \frac{6}{8} = \frac{80}{18} =\frac{40}{9}$


(b)$\frac{3}{2} \times \frac{2}{3} =\frac{6}{6} = 1$


(c)$\frac{2}{3}\times \frac{5}{3}= \frac{10}{9}$


(d)$\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8}=\frac{105}{192}$


(e)$\frac{9}{8} \times 4 \times 2 = 9$


(f) $\frac{1}{2} \div \frac{5}{6}= \frac{1}{2} \times \frac{6}{5} =\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$



(g)$\frac{2}{3}\div \frac{4}{5}= \frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$


(h)$\frac{4}{5} \div \frac{7}{4} \div 6=\fra…

Exercícios de Fração e decimal

6º- Transforme as decimais em fração e as frações em decimais.
Respostas: